Lorenzo Mascheroni nacque a Castagneta, in provincia di Bergamo, il 13 maggio 1750. Figlio di Maria Ciribelli e Paolo Mascheroni dell’Olmo, ricchi proprietari terrieri, fu avviato alla carriera ecclesiastica dai genitori, diventando abate a 17 anni e poi sacerdote a 24. Iniziò quindi la carriera di insegnante ecclesiastico al Seminario di Bergamo e, successivamente, al Collegio Mariani, oggi conosciuto come Liceo classico Sarpi, con l’incarico di insegnante di retorica e di filosofia (che comprendeva allora anche matematica, fisica, storia naturale e astronomia). La passione per l’analisi matematica, però, ebbe la meglio sulla filosofia, passione forse incentivata dall’ammissione del Mascheroni all’“Accademia degli Eccitati” di Bergamo del 1775. Durante gli anni di insegnamento al Collegio Mariani, Lorenzo Mascheroni contribuì notevolmente all’elaborazione di nuovi programmi didattici in questo campo, culminati poi nella pubblicazione del suo primo saggio, un trattato matematico sulla statica delle volte.
     Nel 1786 fu chiamato a insegnare all’Università di Pavia, alla cattedra di Matematica Generale prima e Matematica applicata poi, con colleghi illustri quali Lazzaro Spallanzani ed Alessandro Volta, rinomati scienziati illuministi. Il riconoscimento fu prestigioso, in quanto da allora Lorenzo Mascheroni è sempre stato paragonato a detti eminenti scienziati, dei quali è degno collega. Nel 1793 divenne, tra l’altro, rettore dell’Università ed ottenne altri importanti riconoscimenti accademici: fu nominato membro Accademico dell’Università di Padova e dell’Accademia Reale di Mantova, oltre che socio onorario della Società Italiana delle Scienze.
     Parallelamente alla carriera scientifica, Lorenzo Mascheroni ebbe anche una discreta carriera politica: nel 1797 divenne membro deputato della Repubblica Cisalpina ed in tale veste fu inviato, nel 1798, a Parigi, quale componente della Commissione Internazionale Pesi e Misure, una grande riforma voluta da Napoleone Bonaparte per razionalizzare ed uniformare il sistema dei pesi e delle misure vigenti in Europa, contribuendo a realizzare quello che poi sarebbe stato universalmente riconosciuto come “sistema metrico decimale” e che ancora oggi studiamo a scuola, alle elementari. Fra le altre incombenze, la commissione ebbe l’incarico di stabilire la lunghezza del “metro”: sin dal 1797 era stato stabilito che la lunghezza del meridiano che attraversa Parigi è pari a 40 milioni di metri, ma per avere un risultato più accurato erano stati avviati calcoli più precisi (il calcolo iniziale, approssimativo, era stato affidato a Delambre). I lavori matematici si chiusero il 10 dicembre 1799, tuttavia Mascheroni non poté rientrare in Italia a causa delle sue simpatie per Napoleone e dell’occupazione austriaca in Italia. Morì a Parigi l’anno successivo, il 14 luglio 1800, dopo una breve malattia.
     Illustre matematico e letterato, i suoi contributi più importanti riguardano l’analisi matematica, con studi legati ai logaritmi naturali e alle costruzioni geometriche: egli, infatti, riuscì a dimostrare che i problemi superabili con riga e compasso possono essere risolti usando soltanto il compasso. La sua prima opera, come dicevamo, fu un trattato di statica “Nuove ricerche su l’equilibrio delle volte”, pubblicato nel 1785, opera per merito della quale gli fu assegnata la cattedra dell’ateneo pavese. La sua fama di matematico, però, è legata alla costante di Eulero-Mascheroni, C=0,577215…, e all’opera “Geometria del Compasso” (1797). Profondo conoscitore delle dottrine di Eulero, egli analizzò le note al calcolo integrale di Eulero arrivando a pubblicare, nel 1790, il saggio “Adnotationes ad calculum integrale Euleri in quibus nonnulla problemata ab Eulero proposita resolvuntur”, in cui evidenziò il calcolo delle prime 32 cifre dello sviluppo decimale della costante Eulero-Mascheroni, anche se le cifre 19-21 da lui calcolate più tardi si scoprì non essere propriamente corrette. La costante trova diverse applicazioni nella teoria dei numeri e si definisce come la differenza tra la serie armonica e il logaritmo naturale: in realtà Euclide aveva calcolato le prime 16 cifre iniziali, mentre Mascheroni arrivò a 32, anche se anni dopo fu appurato che solo le prime 19 erano corrette, mentre le restanti furono poi trovate nel 1809 dal matematico Johann von Soldener. Oggi, il lavoro geometrico di Mascheroni è considerato di scarso interesse fra i geometri moderni ed i più attuali testi di storia della matematica non dedicano che poche righe ad un argomento reputato ormai obsoleto.
     Il suo lavoro più famoso, però, è la “Geometria del Compasso” (1797), saggio attraverso il quale Mascheroni dimostrò che tutte le costruzioni geometriche effettuabili con riga e compasso possono essere tracciate usando solamente il compasso, dato che una retta si costruisce una volta che ne sono stati definiti due suoi punti. Secondo Mascheroni, queste sono le operazioni possibili in campo geometrico con riga e compasso: è possibile utilizzare il compasso per bisecare un dato arco di cerchio, sommare e sottrarre due segmenti dati, trovare il quarto proporzionale dati tre segmenti, trovare il punto di intersezione di due rette date e il punto di intersezione tra una retta ed un cerchio dati. Riuscì quindi a dimostrare, teoricamente, che tutte le costruzioni che si possono fare con riga e compasso possono essere espresse come composizioni delle operazioni sopra specificate, quindi ottenute usando il solo compasso. Quest’opera non fu scritta fine a sé stessa, ma venne pensata al fine di facilitare la costruzione di strumenti di precisione.
     Ad onor di cronaca, bisogna riconoscere che questa teoria era già stata dimostrata dal matematico danese Georg Mohr e pubblicata nel libro “Euclides Danicus” nel 1672, ma tale opera rimase sconosciuta fino al 1928, quando, accidentalmente, fu rinvenuta una copia: la dimostrazione data dai due matematici, però, è diversa, ecco perché ancora oggi il credito della scoperta è attribuita al matematico bergamasco.
     Mascheroni fu fervido ammiratore di Napoleone, al quale dedicò il saggio “Geometria del Compasso”, che si apre con questi versi: “Io pur vidi coll’invitta mano, Che parte i regni e a Vienna intimò pace, Meco divider con attento sguardo, Il curvo giro del fedel compasso”. Quest’ultimo, colpito dall’opera originale dedicatagli, tornato a Parigi la illustrò al Direttorio, composto da celebri matematici francesi quali Louis Lagrange e Pierre-Simon Laplace; l’opera ebbe un successo così clamoroso che fu tradotta e pubblicata in più Paesi, conferendo fama al Mascheroni in tutta Europa. L’imperatore, grande appassionato di matematica, grazie a Mascheroni divenne un esperto nell’uso del compasso: “Generale, di tutto ci potevamo aspettare da voi fuorché lezioni di geometria” fu il commento stupito di Lagrange.
     Lorenzo Mascheroni fu anche un buon poeta in lingua italiana e latina, anche se la maggior parte delle suo liriche sono state composte a corollario dei lavori scientifici: ne è un esempio la dedica di cui sopra a Napoleone. La sua opera poetica più celebre fu “L’invito di Dafni Orobiano a Lesbia Cidonia”, pubblicata nel 1793, opera in cui il poeta invita la contessa bergamasca Paolina Secco Suardi Grismondi (Lesbia Cidonia) a visitare le collezioni di storia naturale e i gabinetti scientifici dell’ateneo pavese. Anche quest’opera fu scritta nell’ottica, tipica del periodo dell’Illuminismo, di diffondere la conoscenza scientifica fra la gente comune attraverso la cultura: giudicata dai contemporanei come “i più bei versi sciolti del secolo”, (fra il 1793 e il 1900 ebbe più di 500 ristampe), trascorso l’Illuminismo venne invece stroncata e rubricata come “semplice catalogo in versi delle collezioni pavesi”. Onore e merito anche alla sua opera successiva, “L’Invito”, che contribuì non poco alla promulgazione del Museo di Storia Naturale di Pavia, gestito dall’Università di Pavia e la cui realizzazione era stata avviata proprio dallo Spallanzani nel 1771, quando riuscì ad ottenere in dono dall’imperatrice Maria Teresa d’Austria la prima collezione: con questa “sponsorizzazione”, il museo divenne così famoso che fu visitato da scienziati, principi e nobildonne di tutta Europa e persino dallo stesso imperatore d’Austria nel 1784. Un buon successo per il rettore Mascheroni!
     Grandi onori sono stati tributati a Lorenzo Mascheroni anche dopo la sua morte. Vincenzo Monti scrisse nel 1831 il poema in cinque canti in terzine dantesche intitolato “In morte di Lorenzo Mascheroni”: conosciuto anche come “Mascheroniana”, il poema ci rappresenta il matematico/poeta/filosofo assiso nei cieli insieme a Dante, Petrarca e Galileo, anche se il suo ruolo più adatto potrebbe essere quello della ricerca di anime a lui più affini, come i sapienti del suo tempo quali Lazzaro Spallanzani, Giuseppe Parini, Pietro Verri etc.
     Bergamo ricorda l’insigne matematico con un monumento a lui dedicato, opera dello scultore milanese Ernesto Bazzaro, inaugurato il 5 settembre 1897 e collocato sul centralissimo “Sentierone”, la via pedonale principale della città, oltre che con una lapide commemorativa affissa sulla sua casa di nascita, una villa in località Castagneta.